Las medidas de tendencia central son herramientas estadísticas, principalmente la media, la mediana y la moda, que permiten resumir conjuntos de datos en un valor representativo para facilitar su interpretación y la toma de decisiones.
Las medidas de tendencia central son valores que indican el punto central alrededor del cual se distribuye un conjunto de datos. Estas se emplean principalmente para resumir la información.
Por ejemplo, si queremos conocer el rendimiento promedio de un grupo de estudiantes, podemos calcular la media de sus calificaciones para obtener una referencia general.
El dominio de estas herramientas es importante para interpretar datos y tomar decisiones fundamentales. La Maestría en Ingeniería Matemática y Computación de UNIR brinda una formación especializada para abordar problemas matemáticos y computacionales de mayor complejidad.
A continuación, veremos qué son las medidas de tendencia central, cuáles son las más utilizadas y cómo aplicarlas en diferentes situaciones.
Medidas de tendencia central: qué son
Según Economipedia, las medidas de tendencia central son “herramientas estadísticas que nos ayudan a responder una pregunta muy concreta: ¿dónde está el “centro” de un conjunto de datos?
Dicho en cristiano: si tienes muchos datos, estas medidas te ayudan a resumirlos con un solo valor que represente a todos. Por eso se les llama también medidas representativas”. 1
Fuente: Economipedia, Medidas de tendencia central: ¿Qué son y cómo se aplican?
En la práctica, estas medidas permiten resumir los datos de una muestra estadística y obtener una visión general de sus principales características. Las más conocidas son la media, la mediana y la moda, y elegir una u otra dependerá del tipo de información que se quiera analizar.
Principales medidas de tendencia central
Existen diversos tipos de medidas de tendencia central en estadística. La media, mediana y moda son las más utilizadas; a continuación se analizan cada una de ellas.
Promedio o media
Este dato es ampliamente utilizado en estadística. El cálculo de la media se obtiene al sumar todos los valores de un conjunto y luego dividir el total entre la cantidad de valores analizados.
El resultado se expresa en la misma unidad que los datos originales, como metros, litros, gramos, horas, etc.
Es importante considerar que la media tiene en cuenta todas las puntuaciones de las variables, por lo que puede ser afectada por valores extremos, ofreciendo una visión menos precisa de la muestra.
Mediana
Es el valor central en un conjunto de datos ordenados de menor a mayor, dejando la misma cantidad de valores a ambos lados.
Mediana para datos impares:
Obtener la mediana con una cantidad de datos impares es sencillo. Primero, se ordenan todas las cifras de forma ascendente y se localiza el centro del conjunto.
La mediana es el número que se encuentra exactamente en el medio, de tal forma que el número de datos a la derecha y a la izquierda de la mediana es igual.
Ejemplo: En el conjunto de datos ordenados 1, 3, 5, 8, 10, 13, 15, la mediana es 8, ya que divide el conjunto en dos partes iguales.
Mediana para datos pares:
En este caso, el proceso es un poco más laborioso. Se ordenan los datos de menor a mayor y se toman los dos valores centrales. La mediana se obtiene al promediar estos dos valores.
Ejemplo: En el conjunto de números 1, 3, 6, 8, 9, 11, se toman los valores centrales 6 y 8 para calcular la mediana. La operación es (6+8)/2=7. La mediana en este ejercicio es 7.
Moda
La moda es el valor que más se repite en un conjunto de datos. Una muestra puede tener más de una moda. No hay un método específico para calcularla; simplemente se identifica el valor que aparece con mayor frecuencia.
¿Cuándo usar la media, la mediana o la moda?
La elección de una medida de tendencia central depende del tipo de datos y de lo que se quiera conocer. Esta tabla permite comparar de forma rápida cuándo conviene utilizar cada una:
| Medida | ¿Cuándo usarla? | Ejemplo |
|---|---|---|
| Media | Cuando los datos son relativamente homogéneos y no existen valores extremos que puedan distorsionar el resultado. | Calcular el promedio de las calificaciones de un grupo. |
| Mediana | Cuando existen valores extremos o los datos presentan una gran dispersión. | Analizar los ingresos de un grupo de personas. |
| Moda | Cuando interesa conocer el valor o categoría que aparece con mayor frecuencia. | Identificar el producto más vendido de una tienda. |
Medidas de tendencia central – ejemplos prácticos
Para entender mejor cómo funcionan estas medidas, a continuación veremos algunos ejemplos de estadística aplicados a situaciones cotidianas y profesionales, útiles para realizar un análisis de tendencia y comprender mejor los datos.
Aplicación de la media:
En el ámbito educativo, la media se utiliza para calcular el promedio de calificaciones de un estudiante. Por ejemplo, si un alumno obtiene las siguientes notas en matemáticas: 4.0, 3.5, 4.5 y 5.0, la media se calcularía sumando todas las notas (4.0 + 3.5 + 4.5 + 5.0 = 17) y dividiéndolas por el número de notas (17/4), resultando en una media de 4.25. Este valor representa su rendimiento general en la asignatura.
Utilización de la mediana:
En el análisis de ingresos de un grupo de personas, la mediana puede ofrecer una mejor comprensión de la tendencia central, ya que no se ve afectada por valores extremadamente altos o bajos que podrían distorsionar el promedio.
Por ejemplo, si ordenamos los ingresos mensuales de cinco empleados: $1,000, $1,200, $1,400, $1,600 y $3,000, la mediana sería $1,400, ya que divide el conjunto en dos partes iguales. Esto indica que la mitad de los empleados gana menos y la otra mitad gana más que esta cantidad.
Ejemplo de la moda:
En marketing, la moda es útil para identificar el producto más vendido en un periodo de tiempo. Por ejemplo, si una tienda registra las ventas de camisetas y encuentra que los colores vendidos son rojo, azul, azul, verde, azul y negro, la moda sería el color azul. Esto indica que es la preferencia de color más frecuente entre los clientes y podría influir en las decisiones de stock futuro.
Estos ejemplos prácticos no solo ilustran cómo se calculan las medidas de tendencia central, sino que también demuestran su utilidad en situaciones reales, lo que puede ayudar a los estudiantes y profesionales a comprender mejor su aplicación y relevancia.
Medidas de tendencia central y dispersión
Las medidas de tendencia central y dispersión están estrechamente relacionadas, ya que ambas se utilizan para describir un conjunto de datos. Las medidas de dispersión, variación o variabilidad tienen como objetivo evaluar en qué medida los datos analizados difieren entre sí.
Esto significa que nos muestran lo dispersos que están los datos, cuál es la distancia entre ellos y el valor central, y en qué sector se concentran más.
Las más utilizadas son:
- Rango de variación
- Varianza
- Coeficiente de variación
- Desviación estándar
Las medidas de dispersión permiten aumentar la fiabilidad de las medidas de tendencia central. Su uso nos ayuda a determinar si los datos están concentrados cerca del valor central o si, por el contrario, están dispersos.
¿Para qué sirven las medidas de tendencia central?
Las medidas de tendencia central tienen diversos usos, entre ellos:
- Resumir la información: Estas son capaces de sintetizar mucha información en un solo valor.
- Conocer el elemento promedio o típico de un grupo: Identifican el valor central en un conjunto de datos.
- Comparar e interpretar los resultados obtenidos al analizar una colección de valores observados: Facilitan la comparación de diferentes conjuntos de datos.
- Estudiar el comportamiento de una misma variable en distintas ocasiones: Ayudan a entender cómo varía una misma variable a lo largo del tiempo.
- Comparar los resultados con otros grupos estadísticos o poblacionales: Permiten contrastar datos de diferentes grupos o poblaciones.
- Ordenar los datos sistemáticamente: Ayudan a organizar los datos de manera ordenada.
- Aportar credibilidad a una información: Proporcionan promedios o sesgos en los datos recolectados, lo que mejora la fiabilidad de la información.
Es importante señalar que las medidas de tendencia central son esenciales en la toma de decisiones en cualquier campo de aplicación, por lo que siempre se necesitarán expertos que dominen su uso.
El Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) emplea las medidas centrales para difundir las estadísticas oficiales del país sobre temas sociodemográficos, turísticos, económicos, de transporte, etc. A su vez, son muy útiles en campos como mercadotecnia, periodismo, finanzas, educación, mejora de procesos, ciencia y seguridad.
De ahí la necesidad de una formación especializada en estadística, matemáticas y computación, lo que da una ventaja a los profesionales que tienen que trabajar con grandes complejos de datos. La oferta académica de UNIR se enfoca, precisamente, en el análisis y tratamiento avanzado de los datos.
Preguntas frecuentes sobre las medidas de tendencia central
¿Cuál es la diferencia entre media y mediana?
La media se calcula sumando todos los datos y luego dividiendo el resultado entre la suma total de estos. La mediana es el valor que queda en el centro cuando los datos se ordenan. La mediana suele ser más adecuada cuando existen valores extremos que pueden alterar el promedio.
¿Cuándo usar la moda?
La moda se utiliza cuando se quiere identificar el valor que aparece con mayor frecuencia. Es muy útil cuando tratamos datos categóricos, ya sean colores, tallas, preferencias o productos más vendidos.
¿Por qué son importantes las medidas de tendencia central?
Las medidas de tendencia central permiten resumir grandes cantidades de información en valores fáciles de interpretar. Por eso son una herramienta básica para el análisis estadístico.
Referencias bibliográficas:
1 Economipedia, Medidas de tendencia central: ¿Qué son y cómo se aplican? – https://economipedia.com/definiciones/medidas-de-tendencia-central.html
